저축을 시작하고 처음 1억 원을 모으는 데까지는 좀 시간이 걸리지만, 이 문턱을 넘어서고 나면, 복리의 마법이 발휘되기 시작하면서, 순 자산은 점점 더 빠르게 증가하기 시작한다.​

이 글에서는 순 자산이 1억 원 문턱을 넘은 후 로켓처럼 이륙하기 시작하는지 간단한 수학으로 살펴보도록 한다.​

수학​

가상의 직장인 성실이가 매년 1천만 원을 저축해 투자한다고 해보자. 연평균 수익률 7%를 적용하면, 7.84년 후에 순 자산이 1억 원까지 성장한다.​

※ 원 글의 달러를 원으로 바꿨다. 1달러를 1천 원으로 단순화했다.

※ 연평균 7% 수익률이 터무니없다는 댓글이 달릴지 모르겠다. 예시를 위한 것일 뿐이니 그냥 넘어가 주시고, 개념만 기억하시기 바란다. 아래 표에 연평균 수익률 3%에서부터 다양한 사례를 담아놓았다.

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성실이가 계속해서 매년 1천만 원을 저축해 연평균 7% 수익률로 투자한다면, 다음 1억 원까지는 5.1년이 걸리게 된다.

시간이 흐를수록, 성실이가 1억 원을 늘리는 기간이 점점 더 짧아진다.

성실이가 매년 똑같은 액수를 저축하지만, 이미 저축한 돈이 알게 모르게 일을 하고 있기 때문에, 순 자산은 매년 더 빠른 속도로 자라나는 것이다.​

다음 차트는 다양한 연평균 수익률에 따라 매 1억 원이 추가되는 기간을 보여준다(한도 20억 원까지):

성실이가 연평균 7% 수익률로 꾸준히 매년 1천만 원을 저축하고 투자해 나간다면, 놀라운 결과가 나온다. 순 자산을 0원에서 1억 원으로 키우기까지는 7.84년이 걸린다. 하지만 순 자산을 6억 원에서 10억 원으로 키우는 데는 6.37년 밖에 걸리지 않는다.

즉, 일단 1억 원을 모으고 나면, 복리의 마법이 얼마나 강력하게 발휘되는지 잘 보여주는 대목이다. 찰리 멍거가 말했듯이, 처음 1억 원을 모으기가 어렵지, 일단 그 문턱을 넘고 나면, 이 돈이 무거운 짐을 대신 들어주기 시작한다.

​위 차트에서 주목할 점은 첫 1억 원을 만들기까지는 연평균 수익률이 3%~9% 중 어느 경우라도, 7~8년이 걸린다는 점이다. 왜냐하면 저축을 시작한 초기에는 투자 수익률보다 저축 금액 자체가 훨씬 더 중요하기 때문이다.

​추가로, 다음 차트는 다양한 연간 저축액에 따라 1억 원을 모으는데 걸리는 기간을 보여준다. 이 차트는 연평균 수익률 7%를 기준으로 했다.

모든 경우에 같은 수학이 적용된다.

연간 1천만 원을 연평균 7% 수익률로 저축하고 투자하는 시나리오는 복리의 마법을 설명하기 위한 가상일 뿐이다. 하지만 이 수학은 모든 저축액과 수익률에 공히 적용된다. 시간이 흐를수록, 순 자산은 복리의 마법으로 매년 점점 더 빠르게 증가하게 된다.​

유감스럽게도, 복리의 마법은 순 자산이 1억 원 문턱을 넘어가기 전까지는 자신을 드러내지 않는 경향이 있다. 수익률의 영향이 눈에 띄게 되는 시점은 순 자산이 충분해질 때부터다.​

여기서 배워야 할 중요한 교훈이 있다. 처음 1억 원을 모으기 위해 바라던 것보다 더 오랜 기간이 걸리더라도 결코 낙담하지 말라는 것이다. 어쩌면 상징적으로 1억 원이 달성하기 가장 어렵고, 가장 오래 기간이 걸리는 걸린다.​

여기서 우리의 성실이의 연봉 상승은 전혀 감안하지 않았다. 경력이 쌓일수록, 연봉이 높아질 가능성이 높고, 더 많은 액수를 저축할 수 있게 된다. 이렇게 저축 액수가 많아지면, 복리의 마법은 더 빠르게, 더 강하게 작용할 것이다.​

자료 출처: Four Pillar Freedom, "The Math That Explains Why Net Worth Goes Crazy After the First $100k"